hasilpengukuran ( tidak perlu menggunakan data koordinat ). Jika detail berupa bangunan, maka harus diperhitungkan sketsa bangunan tersebut dari lapangan. Hal ini bertujuan untuk Memang siapapun yang ditimpa musibah seperti kelaparan dan penindasan harus bersabar dan tawakal kepada Allah SWT. Namun siapapun yang berada dalam lautan dan kenikmatan dan kekuasaan juga harus bersabar dengan nikmat Allah yang melimpah itu. Karena pada dasarnya SEMUA itu adalah milik Allah, yang pada saatnya nanti pasti akan kembali Sebuahkawat melingkar dialiri arus listrik sebesar 4 A (lihat gambar). Jika jari-jari lingkaran 8 cm dan arak titik P terhadap sumbu kawat melingkar adalah 6 cm maka tentukan medan magnet pada : a. pusat kawat melingkar ( O ) b. dititik P. Jawab : Diketahui : I = 4 A. a = 8 cm = 8 . 10 – 2 m. x = 6 cm = 6 . 10 – 2 m. UkuranSudut (Derajat dan Radian) Pada umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Tanda “O” dan “rad” berturut-turut menyatakan Berikutini merupakan besar sudut dalam satuan derajat. Tentukan kuadran setiap sudut dan nyatakan setiap sudut di bawah dalam satuan radian! a. 90° b. 135° c. 225° d. 800° e. -270° f. 1.800° Permasalahan di atas terkait menentukan ukuran derajat menjadi radian. Persamaan konversi dari derajat ke radian adalah sebagai berikut: Perbesar c4fDKN0. A. Konsep Dasar Sudut Untuk memahami masalah sudut, coba kita lakukan langkah-langkah berikut Lukislah titik O. Lukislah sinar garis OA. Putar sinar garis OA dengan pusat O sampai terjadi sinar garis OB, sehingga terbentuk sudut AOB. Beri nama $\angle AOB=\theta $. Perhatikan gambar berikut! Sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal initial side yaitu OA ke sisi akhir terminal side yaitu OB. Arah putaran memiliki makna dalam sudut. Jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda positif. Jika arah putaran sudut searah dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda negatif. B. Ukuran sudut dalam Derajat Perhatikan gambar berikut! Satu putaran membentuk sudut $360^\circ $.Definisi Satu derajat, ditulis $1{}^\circ $ adalah besar sudut yang dihasilkan oleh $\frac{1}{360}$ putaran, ditulis $1^\circ =\frac{1}{360}$ putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit , dan detik “, dengan konversi $1^\circ =60'$ dan $1^\circ =3600''$ Contoh 1. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat. a $\frac{4}{9}$ putaran b $\frac{3}{10}$ putaran Penyelesaian a $\frac{4}{9}$ putaran = ...$^\circ$ $\begin{align}\frac{4}{9}\,\text{putaran}\, &= \frac{4}{\cancel{9}}\times \overset{40^\circ }{\mathop{\cancel{360^\circ }}}\, \\ &= 4 \times 40^\circ \\ &= 160^\circ \end{align}$ b$\frac{3}{10}$ putaran = ...$^\circ$ $\begin{align}\frac{3}{10}\,\text{putaran}\, &= \frac{3}{\cancel{10}}\times \overset{36^\circ }{\mathop{\cancel{360^\circ }}}\, \\ &= 3\times 36^\circ \\ &= 108^\circ \end{align}$Contoh 2. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat, menit dan detik. a $37,6^\circ $ b $26,73^\circ $ Penyelesaian a $37,6^\circ $ = ... $\begin{align}37,6^\circ &= 37^\circ +0,6^\circ \\ &= 37^\circ +0,6 \times 60' \\ &= 37^\circ +36' \\ &= 37^\circ 36' \end{align}$ b $26,73^\circ $ = ... $\begin{align}26,73^\circ &= 26^\circ +0,73^\circ \\ &= 26^\circ +0,73\times 60' \\ &= 26^\circ +43,8' \\ &= 26^\circ +43'+0,8' \\ &= 26^\circ +43'+0,8\times 60'' \\ &= 26^\circ +43'+48'' \\ &= 26^\circ 43'48'' \end{align}$Contoh 3. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat. a $3^\circ 45'$ b $12^\circ 26'38''$ Penyelesaian Untuk mengubah satuan sudut $a{}^\circ b'c''$ dapat kita gunakan rumus berikut $a^\circ b'c''=a^\circ +{{\left \frac{b\times 60+c}{3600} \right}^{o}}$ a $3^\circ 45'$ = ... $^\circ$ $\begin{align}3^\circ 45' &=3^\circ +{{\left \frac{45\times 60+0}{3600} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +{{\left \frac{2700}{3600} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +{{\left \frac{3}{4} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +0,75^\circ \\ &= 3,75^\circ \end{align}$ b $12^\circ 26'38''$ = ... $^\circ$ $\begin{align}12^\circ 26'38'' &=12^\circ +{{\left \frac{26\times 60+38}{3600} \right}^{o}} \\ &= 12^\circ +{{\left \frac{1598}{3600} \right}^{o}} \\ &= 12^\circ +0,4439^\circ \\ &= 12,4439^\circ \end{align}$ C. Ukuran Sudut dalam Radian Definisi Satu radian ditulis 1 rad, adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran sebesar jari-jari lingkaran. Secara geometri perhatikan gambar berikut! $\begin{align}\angle AOB &= \frac{\text{busur}\,AB}{OA}\,\text{rad} \\ &= \frac{r}{r}\,\text{rad} \\ &= 1\,\text{rad} \end{align}$ Selanjutnya kita akan menghitung nilai sudut satu putaran dalam ukuran radian. Perhatikan gambar berikut! $\begin{align}\angle AOB &=\frac{\text{busur}\,AB}{OA}\,\text{rad} \\ \frac{1}{2}\,\text{putaran} &=\frac{\pi r}{r}\,\text{rad} \\ \frac{1}{2}\,\text{putaran} &=\pi \,\text{rad} \\ 1\,\text{putaran} &=2\pi \,\text{rad} \end{align}$Hubungan derajat dengan radian $\begin{align}1\,\text{putaran} &= 360^\circ \\ 2\pi \,\text{rad} &= 360^\circ \\ \pi \,\text{rad} &= 180^\circ \\ 1\,\text{rad} &= \frac{180^\circ }{\pi } \\ 1\,\text{rad} &= \frac{180^\circ }{3,14} \\ 1\,\text{rad} &= 57,3248^\circ \end{align}$ Ingat $\pi \,\text{rad}=180^\circ $Contoh Selesaikanlah soal-soal ukuran sudut berikut a $\frac{5}{9}\pi \,\text{rad}=...{}^\circ $ b $120^\circ $ = ... rad Penyelesaian a $\frac{5}{9}\pi \,\text{rad}=...{}^\circ $ $\begin{align}\frac{5}{9}\pi \,\text{rad} &=\frac{5}{\cancel{9}}\times \overset{20^\circ }{\mathop{\cancel{180^\circ }}}\, \\ &= 5 \times 20^\circ \\ &= 100^\circ \end{align}$ b $120^\circ $ = ... rad $\begin{align} 120^\circ &=\overset{2}{\mathop{\cancel{120^\circ }}}\,\times \frac{\pi }{\overset{3}{\mathop{\cancel{180^\circ }}}\,}\,\text{rad} \\ &= \frac{2\pi }{3}\,\text{rad} \end{align}$ Soal Latihan Tentukan besar sudut $\frac{5}{6}$ putaran dalam satuan derajat. Tentukan besar sudut $\frac{5}{18}$ putaran dalam satuan radian. Nyatakanlah sudut $210{}^\circ $ dalam satuan radian. Nyatakanlah sudut $\frac{11}{12}\pi $ rad dalam satuan derajat. Nyatakanlah sudut $19,67{}^\circ $ dalam satuan derajat, menit, dan detik. Subscribe and Follow Our Channel - Pada umumnya besaran sudut ditulis dalam satuan derajat. Padahal terdapat besaran sudut lain yang penting untuk diketahui, yakni radian. Bagaimanakah cara mengkonversi besaran sudut derajat ke radian?Pada pembahasan ini terlampir soal dan pembahasan mengenai konversi derajat ke radian. Soal dan Pembahasan Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat. Tentukan kuadran setiap sudut dan nyatakan setiap sudut di bawah dalam satuan radian!a. 90°b. 135°c. 225°d. 800°e. -270°f. di atas terkait menentukan ukuran derajat menjadi radian. Persamaan konversi dari derajat ke radian adalah sebagai berikut FAUZIYYAH Persamaan konversi dari derajat ke radian Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas. Baca juga Soal Trigonometri Tentang Hubungan Perbandingan Sudut

ukuran sudut 450 derajat jika diubah dalam ukuran radian adalah